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Pendant le développement du A-20, il fut développé une version alternative de ce dernier qui omettrait sa capacité "convertible" qui lui permettait de manœuvrer plus vite sans ses chenilles sur ses roulements

Cette conception rendrait le char plus simple et permettrait plus de poids et une armure plus épaisse. Cette conception a d'abord été étiquetée A-20G, mais a été rapidement renommée A-32.

Comparé à l'A-20, l'A-32 avait une armure similaire, pouvant aller jusqu'à 25 mm, mais pouvait potentiellement peser davantage.

Bien que la conception de la suspension reste essentiellement similaire à celle de ses prédécesseurs BT (ainsi qu'au char Christie d'origine). Le canon installé était un L-10 de 76 mm.

Le char était par ailleurs assez similaire à l’A-20, avec le même moteur diesel V-2 de 500 ch et des chenilles d’une largeur de 400 mm, et une configuration d’équipage similaire pour 4 personnes.

Deux prototypes ont été construits au printemps et à l'été 1939. Le char pesait 19 tonnes, mais il fonctionnait bien après avoir été chargé avec des ballasts pour atteindre 24 tonnes.

Après de nombreux essais et comparaisons avec le A-20, ce char avait besoin de quelques améliorations supplémentaires avant d’être accepté pour une production en série.

L'ordre du Comité de la Défense approuvant la production du char est appelé le T-32 - c'est la seule mention de cette désignation. Techniquement, ce n’était pas le A-32 qui fut approuvé pour la production en série,

mais le A-34, une version améliorée avec une armure frontale amélioré et un nouveau canon 76 mm qui deviendra le T-34 une fois entré en service.

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